چه....................جالب

چه اعدادی بر 7 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 13 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 17 بخش پذیرند ؟ امروزه با استفاده از ماشین حساب ها ، دانستن قوانین بخش پذیری بر اعداد ، کمتر احساس نیاز می شود . اما یاد گیری این قوانین می تواند افق جدیدی را درباره ی ویژگی های اعداد طبیعی پیش روی ما باز کند .

با احتمال زیاد ، شما قوانین بخش پذیری بر اعداد اول را نمی دانید . در ادامه ما تعدادی از از این قوانین را بین می کنیم که روشی دیگر برای یافتن قوانین را به شما آموزش می دهد .

قانون بخش پذیری بر 7 :

... « رقم یکان را حذف کنید و دو برابر آن را از عدد ِ جدید کم کنید. اگر عدد باقی مانده بر 7 بخشپذیر باشد، آنگاه عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در صورتی که عدد انتخابی بزرگ باشد، این روند را برای عدد باقی مانده ، آنقدر تکرار کنید تا تشخیص بخش پذیری ِ آن بر 7 برای شما ممکن باشد. » ...

به مثال زیر توجه کنید :

مثال 1.2 : آیا عدد 256742 بر 7 بخش پذیر است ؟

حل : این عدد را در نظر بگیرید. رقم یکان آن 2 است. آن را حذف می کنیم. عدد جدید ِ 25674 به دست می آید. اکنون دو برابر رقمی را که حذف کرده ایم ؛ یعنی ؛ را از عدد جدید کم می کنیم :

اگر این عدد بر 7 بخش پذیر باشد آنگاه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر است اما هنوز نمی توانیم تشخیص دهیم آیا 25670 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ بنابراین قانون را برای 25670 تکرار می کنیم :

اگر 2567 بر 7 بخش پذیر باشد، عدد 25670 بر 7 بخش پذیر خواهد بود و در نتیجه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر خواهد بود. آیا می توانید تشخیص دهید 2567 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ اگر نمی دانید قانون را تکرار کنید :

چون عدد 20 بر 7 بخشپذیر نیست ، عدد اصلی و اعداد 25670 و 2567 و 242 نیز بر 7 بخش پذیر نیستند. ( امتحان کنید !!!! )

مثال 2.2 : آیا عدد 876547 بر 7 بخش پذیر است ؟

حل : قانون بخش پذیری بر 7 را برای این عدد اعمال می کنیم :

در این مرحله واضح است که 70 بر 7 بخش پذیر است. بنابراین اعداد ِ 868 و 8764 و 87640 و 876547 همگی بر 7 بخش پذیرند. ( امتحان کنید !!! )

برای آنکه شما بیشتر با این قانون آشنا شوید، بهتر است با جند عدد اننتخابی این قانون را بیشتر تجربه کنید و نتیجه را با آنچه ماشین حساب می گوید، مقایسه کنید. این قانون را بیاموزید چرا که قوانین بخش پذیری بر دیگر اعداد اول نیز روندی مشابه به این قانون دارند.

آیا می دانید این فرمول از کجا آمده است ؟

در جدول زیر تمامی اعدادی را مشاهده می کنید که می توانند در رقم یکان جای بگیرند. در هر یک از حالت ها ، مشخص شده است هنگامی که رقم یکان حذف می شود و دو برابر آن از عدد جدید کسر می شود، چه اتفاقی می افتد. در این صورت گویی از عدد اصلی مضربی از 7 کسر می شود. با ادامه ی این روند ، اگر ععد باقی مانده بر 7 بخش پذیر باشد، عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در واقا با این روند، عدد اصلی به دو قسمت تبدیل می شود که هر کدام از آنها بر 7 بخش پذیرند.

رقم پایانی ( رقم یکان )	عدد کم شده از عدد اصلی
1
2
3
4
5
6
7
8
9

شگفتی ریاضیات

شگفتی ها و زیبایی های ریاضی

دیباچه :

« هانری پوانکاره » در مورد زیبایی ریاضیات این گونه می گوید :

« دانشمند ، طبیعت را به خاطر فایده اش مطالعه نمی کند، آن را برای این مطالعه می کند که از آن لذت می برد و چون طبیعت زیباست از آن لذت می برد . اگر طبیعت زیبا نبود، ارزش ِ شناختن نداشت و اگر طبیعت ارزش شناختن نداشت، زندگی هم ارزش زیستن نداشت. البته، من در اینجا از آن گونه زیبایی که حواس را متأثر می کند، یعنی از زیبایی اوصاف و ظواهر، سخن نمی گویم؛ نه به این جهت که این زیبایی ها را دست کم بگیرم، نه چنین نیست، اما این زیبایی ربطی به علوم ندارد، منظورم زیبایی ژرف تری است که از نظم هماهنگ اجزا بوجود می آید و تنها هوش ِ ناب قادر به درک آن است. »

« برتراند راسل » نیز زیبایی ریاضیات را این گونه به رخ می کشد:

« ریاضیات هیچ حقیقتی ندارد اما بالاترین زیبایی را داراست. یک زیبایی سرد و جدی، درست مانند یک تندیس، به طور شگفت انگیزی محض، و توانا در نهایت جدیت، به طوری که تنها بزرگترین ِ هنرمندان می توانند این گونه باشند. »

دانش آموزان اغلب فکر می کنند که ریاضیات یک درس آموزشی خشک است. ما برخود می دانیم که زیبایی های آن را برای شما به تصویر بکشیم.

هدف ما در این قسمت نیز همین است و سعی خواهیم کرد مواردی را که می توانند زیبایی ریاضیات را زنده سازند، در دسترس شما قرار دهیم.

از آن جا که مطالب این قسمت سایت برای تمام دانش آموزان و دانشجویان ارائه می شود، شرح و توضح ها ، به اندازه ی کافی ساده و قابل فهم ارائه خواهند شد و در برخی موارد بیان توضیحات و تحقیقات بیشتر به شما واگذار شده است.

مر کمممک کنید تا باقی بمانم

اتحاد رمز پیروزی است

بیایید به هم پیوند بخوریم تا باقی بمانیم

heeeeeeeeeeeeeeeeeeeellllllllllllllppppppppp                         mmmmmmmmmmeeeeeeee

lllllllllllllliiiiiiiiiiiiiiinnnnnnnnnnkkkkkkkkk                mmmmmmmmmmeeeeeeee

حافظ هرگز نمیرد یادش به خاطر ماست

زلف آشفته و خوی کرده و خندان لب و مست		پیرهن چاک و غزل خوان و صراحی در دست
نرگسش عربده جوی و لبش افسوس کنان		نیم شب دوش به بالین من آمد بنشست
سر فرا گوش من آورد به آواز حزین		گفت ای عاشق دیرینه من خوابت هست
عاشقی را که چنین باده شبگیر دهند		کافر عشق بود گر نشود باده پرست
برو ای زاهد و بر دردکشان خرده مگیر		که ندادند جز این تحفه به ما روز الست
آن چه او ریخت به پیمانه ما نوشیدیم		اگر از خمر بهشت است وگر باده مست
خنده جام می و زلف گره گیر نگار		ای بسا توبه که چون توبه حافظ بشکست

عنوانی که........................

من نمیدونم بقیه رو چه جوری جذب کنم

عطار

هفت شهر عشق را عطار گشت                    ماهنوز هندر خم یک کوچه ایم

 

سحرگاهی شدم سوی خرابات		که رندان را کنم دعوت به طامات
عصا اندر کف و سجاده بر دوش		که هستم زاهدی صاحب کرامات
خراباتی مرا گفتا که ای شیخ		بگو تا خود چه کار است از مهمات
بدو گفتم که کارم توبه‌ی توست		اگر توبه کنی یابی مراعات
مرا گفتا برو ای زاهد خشک		که تر گردی ز دردی خرابات
اگر یک قطره دردی بر تو ریزم		ز مسجد بازمانی وز مناجات
برو مفروش زهد و خودنمائی		که نه زهدت خرند اینجا نه طامات
کسی را اوفتد بر روی، این رنگ		که در کعبه کند بت را مراعات
بگفت این و یکی دردی به من داد		خرف شد عقلم و رست از خرافات
چو من فانی شدم از جان کهنه		مرا افتاد با جانان ملاقات
چو از فرعون هستی باز رستم		چو موسی می‌شدم هر دم به میقات
چو خود را یافتم بالای کونین		چو دیدم خویشتن را آن مقامات
برآمد آفتابی از وجودم		درون من برون شد از سماوات
بدو گفتم که ای داننده‌ی راز		بگو تا کی رسم در قرب آن ذات
مرا گفتا که ای مغرور غافل		رسد هرگز کسی هیهات هیهات
بسی بازی ببینی از پس و پیش		ولی آخر فرومانی به شهمات
همه ذرات عالم مست عشقند		فرومانده میان نفی و اثبات
در آن موضع که تابد نور خورشید		نه موجود و نه معدوم است ذرات
چه می‌گویی تو ای عطار آخر		که داند این رموز و این اشارات

بهار ای نفس خرم باد صبا		از بر یار آمده‌ای مرحبا
قافله شب چه شنیدی ز صبح		مرغ سلیمان چه خبر از سبا
بر سر خشمست هنوز آن حریف		یا سخنی می‌رود اندر رضا
از در صلح آمده‌ای یا خلاف		با قدم خوف روم یا رجا
بار دگر گر به سر کوی دوست		بگذری ای پیک نسیم صبا
گو رمقی بیش نماند از ضعیف		چند کند صورت بی‌جان بقا
آن همه دلداری و پیمان و عهد		نیک نکردی که نکردی وفا
لیکن اگر دور وصالی بود		صلح فراموش کند ماجرا
تا به گریبان نرسد دست مرگ		دست ز دامن نکنیمت رها
دوست نباشد به حقیقت که او		دوست فراموش کند در بلا
خستگی اندر طلبت راحتست		درد کشیدن به امید دوا
سر نتوانم که برآرم چو چنگ		ور چو دفم پوست بدرد قفا
هر سحر از عشق دمی می‌زنم		روز دگر می‌شنوم برملا
قصه دردم همه عالم گرفت		در که نگیرد نفس آشنا
گر برسد ناله سعدی به کوه		کوه بنالد به زبان صدا

خرد

کنون ای خردمند وصف خرد		بدین جایگه گفتن اندرخورد
کنون تا چه داری بیار از خرد		که گوش نیوشنده زو برخورد
خرد بهتر از هر چه ایزد بداد		ستایش خرد را به از راه داد
خرد رهنمای و خرد دلگشای		خرد دست گیرد به هر دو سرای
ازو شادمانی وزویت غمیست		وزویت فزونی وزویت کمیست
خرد تیره و مرد روشن روان		نباشد همی شادمان یک زمان
چه گفت آن خردمند مرد خرد		که دانا ز گفتار از برخورد
کسی کو خرد را ندارد ز پیش		دلش گردد از کرده‌ی خویش ریش
هشیوار دیوانه خواند ورا		همان خویش بیگانه داند ورا
ازویی به هر دو سرای ارجمند		گسسته خرد پای دارد ببند
خرد چشم جانست چون بنگری		تو بی‌چشم شادان جهان نسپری
نخست آفرینش خرد را شناس		نگهبان جانست و آن سه پاس
سه پاس تو چشم است وگوش و زبان		کزین سه رسد نیک و بد بی‌گمان
خرد را و جان را که یارد ستود		و گر من ستایم که یارد شنود
حکیما چو کس نیست گفتن چه سود		ازین پس بگو کافرینش چه بود
تویی کرده‌ی کردگار جهان		ببینی همی آشکار و نهان
به گفتار دانندگان راه جوی		به گیتی بپوی و به هر کس بگوی
ز هر دانشی چون سخن بشنوی		از آموختن یک زمان نغنوی
چو دیدار یابی به شاخ سخن		بدانی که دانش نیابد به من

 

 

 

شعری از نزدیک

وقتی ستاره به آسمان رسید

درخشید

آسمان گفت چرا خرامانی

گفت چون سیاهی تو را می شکنم

گفت سیاهی من شکستنی است

ولی قلبت را به سیاهی نسپار

خورشید

تابنده است